Estructuras Estáticamente Indeterminadas

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Estructuras Estáticamente Indeterminadas Door Mind Map: Estructuras Estáticamente Indeterminadas

1. Mayor número de incógnitas estáticas al numero de ecuaciones de equilibrio, de las que se dispone para resolverlo.

1.1. Tipos

1.1.1. Externamente Hiperestático: Las Ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción al suelo o a otras estructuras

1.1.2. Completamente estáticas: Son internamente y externamente hiperestáticas

1.1.3. Internamente Hiperestático: Las ecuaciones de la estática no son suficientes para calcular los esfuerzos internos de la estructura.

1.2. Características

1.2.1. Las losas de concreto, las vigas de apoyo asi como partes de la columna pueden colocarse al mismo tiempo.

1.2.2. Desarrollan menores momentos flexionantes, lo que permite el ahorro de materiales.

1.2.3. Son rígidas y tienen mayor estabilidad a todo tipo de cargas, gracias a su continuidad.

1.2.4. Necesita dos o más apoyos, para lograr su estabilidad.

1.3. Equilibrio

1.3.1. Un elemento estructural está en equilibrio cuando la resultante de todas sus fuerzas y momentos es igual a 0. Según Newton:

1.3.1.1. Fx: 0 (Suma de componentes horizontales de la fuerza es 0)

1.3.1.2. Fy: 0 (Suma de componentes verticales de la fuerza es 0)

1.3.1.3. M: 0 (suma de los momentos de la fuerza es 0)

1.4. Compatibilidad

1.4.1. La deformación y consecuentemente el desplazamiento de cualquier punto o partícula de la estructura, es continua y tiene un solo valor. Se deben cumplir 3 requisitos fundamentales:

1.4.1.1. Condiciones de apoyo.

1.4.1.2. Continuidad en los nudos.

1.4.1.3. Continuidad en las barras.

1.5. Relacion fuerza-desplazamiento

1.5.1. En la teoría elástica se supone que las fuerzas son proporcionales a los desplazamientos es decir, existen una relación lineal. La ley de Hooke estable que:

1.5.1.1. “El efecto producido por varias fuerzas que actúan simultáneamente sobre una estructura, es igual a la suma de los efectos producidos por las fuerzas aisladas suponiendo que actúan separadamente”.

1.5.1.1.1. Con el término fuerzas se hace referencia tanto a fuerzas como a momentos y al mencionar desplazamientos se incluyen desplazamientos lineales y angulares.

1.6. Métodos de Resolución de problemas

1.6.1. Hardy Cross

1.6.1.1. Calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los efectos axiales y cortantes.

1.6.2. Teorema de los Tres momentos

1.6.2.1. Relación deducida de la teoría de flexión de vigas y usada en análisis estructural para resolver ciertos problemas de flexión hiperestática

1.6.3. Teoremas de Mohr

1.6.3.1. Describen la relación entre el momento flector y las deformaciones que este produce sobre una estructura.

1.6.4. Método matricial de la ridigez

1.6.4.1. Se basa en estimar los componentes de las relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o los desplazamientos mediante un ordenador

1.7. Método para identificar una estructura estáticamente indeterminada

1.7.1. Cuando una estructura está en equilibrio pero las ecuaciones de la estática (reacciones, esfuerzos y tensiones) resultan insuficientes para determinar todos esfuerzos internos de la misma.